Question

已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+2^n+1，求数列{an}的通项公式（注意：an+1为第n+1项）

我得3*2∧n-1 (n-1)+1=an 不知道对不对请赐教

Answer 1

都除以2＾(n+1)
得an+1/2＾(n+1)=an/2＾n+1
令bn=an/2＾n
原式:bn+1=(bn)+1
所以{bn}是首项为1/2，公差为1的等差数列。
所以bn=n-1/2
所以an/2＾n=n-1/2
an=n·2＾n-2＾(n-1)

Answer 2

看都没看过的式子，生活真心用不到

Answer 3

an=(n-0.5)×2^n