Question

已知关于x的不等式ax平方+bx+c<0的解集{X丨X<-2或x>-2分之1},求不等式ax平方-bx+c>0的解集？

要求过程，详细者优先采纳！

Answer 1

由不等式的解集可知方程aX�0�5 bX c=0有两实根为-2和-1/2

于是由根与系数的关系可得

-2 (-1/2)= - b/a

-2*(-1/2)=c/a

所以得到

b=5a/2

c=a

且由题意可知a<0

所以aX�0�5-bX c>0即为aX�0�5-5aX/2 a>0

所以X�0�5-5X/2 1<0

于是(2x-1)(x-2)<0

解得1/2<x<2

Answer 2

由解集可知原不等式为：（x+2)(x+1/2)>0 即x平方+(5/2)x+1>0 即 -x-(5/2)x-1<0 则a=-1,b=-(5/2),c=-1 带入上式求解 -x平方+(5/2)b-1>0 即 x平方-(5/2)b+1<0 即 (x-2)(x-1/2)<0 {x|1/2<x<2}