Question

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC。求证：BE⊥AC

最好有理由

Answer 1

由题意AD⊥BC，所以角2=角ADC，

又BF=AC，DF=DC，

所以三角形BFD和三角形ACD全等，

所以角FBD=角3，

又因为角1=角4，

所以三角形BFD相似于三角形AFE，

所以角2=角5，即角5=90度，

所以BE⊥AC

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