Question

如图,已知在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC BE，

且角BDE+角BCE=180°，求证△FDC∽△FBE

Answer 1

证明：因为 角BDE+角BCE=180度，角ECF+角BCE=180度，
所以 角BDE=角ECF，
又因为 角F=角F，
所以 三角形BDF相似于三角形ECF，
所以 BF/EF=DF/CF，
所以 BF/DF=EF/CF，
又因为 角F=角F，
所以 三角形FBE相似于三角形FDC