Question

初二数学题，含30度的直角三角形

Answer 1

解：连接AE,如图.

由题设

AB=AC，

得△ABC是等腰三角形，

又∠A=120°

得∠ACB=∠ABC=（180°-120°）/2=30°;

由DE是AB的垂直平分线得AE=BE,

从而△ABE是等腰三角形，

得∠EBA=∠EAB=30°;

且BE=AE   ①

从而

∠EAC=∠BAC-∠BAE=120°-30°=90°;

∴△AEC是直角三角形.

又∠ACB=30°，

∴AE=CE/2(30°的直角三角形，30°角的对边是斜边长的一半）②

由①、②得

BE=AE=CE/2

∴CE=2BE.

 

Answer 2

链接AE，角EAC=90度，角C=30度，AE=1/2EC，AE=BE，所以CE=2BE