Question

三维空间已知张成一个平面的两个不平行向量，求法向量

三维空间已知两个不平行向量张成一个平面
求该平面的法向量怎么求.

看到书上说 两个不平行向量的向量积就是法向量， 但不知道为什么？
能不能给个证明.

Answer 1

向量积也叫外积、叉乘，两个向量叉乘如a×b=c,结果还是一个向量，
向量c的方向按右手法则，四指指向a然后弯向b，此时大拇指的方向就是向量c的方向,
|c|=|a|*|b|*sinα,向量c的大小即以|a|,|b|为邻边的平行四边形面积。

Answer 2

求该平面的法向量 随便设个模是任意数的向量 令它垂直平面里任两个向量（利用相乘等于0）
两个不平行向量的向量积就是法向量 这个指的是叉乘 和上面说的点乘不一样
叉乘就是 得到的向量垂直原来两个向量 模等于原两个向量乘积 方向由右手定则确定

Answer 3

这个是高等数学的问题，大一的学生应该学过，证明过程很繁琐，不过两个不平行向量的向量积就是法向量！确实没有错，建议你去看看高等数学的书，就会清楚了！！！

Answer 4

3维是由长,宽,高 3个坐标组成的