Question

如图,等腰RT△ABC中,∠B=90°,点P在直线BC上,以AP为腰在△ABC外侧作等腰RT△APQ（∠PAQ=90°），连PQ交AB

如图,等腰RT△ABC中,∠B=90°,点P在直线BC上,以AP为腰在△ABC外侧作等腰RT△APQ（∠PAQ=90°），连PQ交AB于N，连CQ交AB于M。
（1）如图①，当P点在边BC上，且CP=2BP时，求CP/BM的值；
（2）若P点在CB的延长线上，且CP=nBP，M、N分别在AB边和AB边的延长线上，在图②中画出图形，并求M/BM的值。

Answer 1

1 。QD为垂线，则∠2=∠1，又AQ=AP，所以RT△ADQ全等于RT△ABP，所以AD=BP，
QD=AB=BC，所以QDM全等于CBM，所以DM=BM，又CP/BP=BD/AD=2,所以AD=DM=BM,所以CP/BM=2.
2. 和上题类似，就不细说了，AEQ全等于ABQ，所以AE=BQ。QEM全等于CBM，所以EM=BM，这样各线段的比例基本也出来了，具体过程自己再思考吧。因为问题也没写太清楚。