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什么叫加法交换律,什么叫加法结合律？

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Answer 2

什么叫加法交换律,什么叫加法结合律？写回答
什么叫加法交换律,什么叫加法结合律？
写回答 共20个回答

瀛洲烟雨
知道合伙人教育行家2017-07-16

加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为:a+b=b+a

例题：

65+18=18+65

73+84+27=73+27+84

加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。

用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)。

例题：

99+256+44

=99+（256+44）

=99+300

=399

区别：

1 82

龙之腾必潜乃翔
知道合伙人教育行家2017-08-25

加法交换律：

是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：

即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法交换律示例：

字母表示： a+b=b+a

例如2+3=3+2

加法结合律示例：

字母表示：a+b+c=a+(b+c)

例如：2+3+4=2+（3+4）

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热心网友
2019-03-24

是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：
即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律示例：
字母表示： a+b=b+a
例如2+3=3+2
加法结合律示例：
字母表示：a+b+c=a+(b+c)
例如：2+3+4=2+（3+4）
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加法交换律是数学计算的法则之一，指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。此定律为人民教育出版社小学人教版四年级下册数学第三单元的学习内容。
示例
字母： a+b=b+a a+c=c+a
数字： 1+2=2+1 16+30=30+16
局限性
尽管这一定律看上去似乎对于任何事物都显然成立，但事实并非如此。在没有时间的空间下（三维以内），加法交换律是完全正确的。但是一旦有了时间轴，这个定律就不成立了。
加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
例子
字母表示：a+b+c=a+(b+c)
数字表示：18+5+15=18+(5+15)=38
证明
下面从皮亚诺公理体系出发，使用数学归纳法，给出加法结合律的一个严格证明。其中，S(k)表示k的后继序数。简单来说S(k)=k+1。
要证明(m+n)+k=m+(n+k), 对k归纳：
1. k=0, 由加法定义得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n, 因此结合律对k=0成立。
2. 假设结论对k成立，即(m+n)+k=m+(n+k)。
下证结论对S(k)成立：
由加法定义可得：(m+n)+S(k)=S((m+n)+k);
以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)=S(m+(n+k))
又由归纳假设(m+n)+k=m+(n+k)
因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))
所以(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))
故结论对S(k)亦成立， 由归纳公理，结论得证。
小学数学中的加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助

Answer 3

计算

Answer 4

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Answer 5

37+63=