Question

【急求！】如图，反比例函数y= k/x（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，

（2013•内江）如图，反比例函数y= k/x
（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为

Answer 1

设:;(a,b), 则A（a，0），B（0，b），由于M是矩形OABC对角线的交点，所欲M（1/2a，1/2b）。由于M在y=k/x上，所以k=1/4ab。。因为E在y=k/x上，E（k/b,b）所以s△OCE=1/2OC×CE=1/2k，同理D（a，k/a),所以s△OAD=1/2k，，故s四边形ODBE=s矩形OABC-s△OBC-s△OAD=ab-k。因为s四边形ODBE=9，所以有：9=4k-k，即k=3。