Question

初二数学证明题，与等腰三角形有关

AD平分jiaof∠BAC ,AB+BD=AC,q求∠B：∠C的比值
AD平分∠BAC ,AB+BD=AC,q求∠B：∠C的比值

Answer 1

由AB+BD=AC，∴AB＜AC，

在AC上面取一点E，使得AE=AB。

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠EAD，

AD是公共边，

∴△ABD≌△AED（SAS）

∴BD=DE，

∵AE+EC=AB+BD，∴EC=BD=ED，

∴∠B=∠AED=2∠C。