Question

如图,三角形ABC中,AB等于AC等于20,BC等于32,D是BC上的一点,AD等于15,求BD的长

http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8435e5ddc174fc6576c6388b.jpg?t=1332510544996&t=1332510546004

Answer 1

解：
依题可得三角形ABC为等腰三角形
因为AB=AC=20，BC=32
所以有BC上的高AE=12，且BE=CE=16（根据等腰三角形地边上三线合一的定理）
设DB为x，则：
因为直角AED,直角DAC,
所以有：（根据射影定理）
（一）AC的平方=ECxDC
即：20的平方=16*（32-x）
解得X=7
(应该有学射影定理吧？没有的话又根据勾股定理吧，用这个就是计算比较麻烦，结果一样)
（二）DC的平方-AC的平方=DE的平方 AE的平方
即：（32-x）的平方-20的平方=（16-x）的平方 12的平方
解得x=7
解方程过程不用我写吧………………
（画个图再做吧，三角形是钝角三角形）

Answer 2

设BD=x，因为三角形ABC三条边已知,用余弦定理求出cosB，再在三角形ABD中用cosB以余弦定理列方程解BD