Question

勾股定理习题

在直角三角形ABC中，已知一直角边长为12，斜边比另一直角边长8，则另一直角边为多少？
要过程

Answer 1

设直角边a,b,斜边为c,由题设a=12,c-b=8,
由勾股定理a*a+b*b=c*c
把c=b+8带入上式得 12*12+b*b=(b+8)*(b+8)
16b=144-64
b=5
即另一直角边为5

Answer 2

解：设另一直角的边长为x，
有两种情况
情况一：12²+x²=（x+8）² （第一种情况是斜边比未知的直角边长8）
x=5
情况二：12²+x²=（12+8）² （第二种情况是斜边比已知的直角边长8）
x=16
∴另一直角边为5或16

追问

情况一，另一直角边长为5，的解题过程是怎么来的要过程

追答

12²+x²=（x+8）²
144+x²=x²+16x+64
16x=80
x=5

Answer 3

假设斜边X，X的平方等于 12的平方加（x-8）的平方。x=13.直角边等于5