Question

如图,AC和BD相交于点O,且AB平行DC,OA=OB,求证:OC=OD如图,AC和BD相交于点O,且AB平行DC,OA=OB,求证:OC=OD

如图,AC和BD相交于点O,且AB平行DC,OA=OB,求证:OC=OD

Answer 1

解：在三角形OAB中，OA=OB，
所以三角形OAB为等腰三角形，
所以∠OAB=∠OBA
根据直线与两平等线相交两内角相等，
得∠OCD=∠OAB,∠ODC=∠OBA,
因前面已证明∠OAB=∠OBA,
所以∠OCD=∠ODC,所以三角形OCD为等腰三角形，
所以OC=OD

话说你的图呢

Answer 2

oc=od，则角c=角d。又因为ab平行于dc，所以角c=角a,角d=角b,两直线平行内错角相等。所以角a也等于角d。即oa=ob。