Question

x²-x-12<0 x²-x-6>0 x²+4x-12>0 -x²-2x+15≥0 2x²+3x-5>0 ?

求过程答案 前三个用公式法，解集都要用区间表示.

Answer 1

令x²-x-12=0，则x=-3或x=4.所以-3<x<4,即x∈(-3,4)
x²-x-6=0，则x=-2或x=3.所以x<-2或x>3,即x∈(-无穷,-2)∪（3，+无穷）
x²+4x-12=0，则x=2或x=-6.所以x<-6或x>2,即x∈(-无穷,-6)∪（2，+无穷），
公式法步骤，
1，把二次项系数化成正数，这里三个系数都是为1，是正数
2，不等号改成等号解方程
3，根据口诀，大取两边，小取中间。
-x²-2x+15≥0 得 -（x+5）（x-3）≥0，（x+5）（x-3）≤0所以-5≤x≤3，即x∈(-5,3)

2x²+3x-5>0 得 （2x+5）（x-1）>0，所以x<-5/2或x>1,即x∈(-无穷,-5/2)∪（1，+无穷），