如图,已知,在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连

如图,已知,在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,且∠ABC+∠BCE=180℃,求证,三角形FDC相似于三... 如图,已知,在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,且∠ABC+∠BCE=180℃,求证,三角形FDC相似于三角形FBE。
求解,要全过程
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神一样的男一号
2013-10-27 · TA获得超过3567个赞
知道小有建树答主
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证明:因为 角BDE+角BCE=180度,角ECF+角BCE=180度,
所以 角BDE=角ECF,
又因为 角F=角F,
所以 三角形BDF相似于三角形ECF,
所以 BF/EF=DF/CF,
所以 BF/DF=EF/CF,
又因为 角F=角F,
所以 三角形FBE相似于三角形FDC(两边成比例夹角相等的两三角形相似)。
song0516
2013-10-25 · TA获得超过592个赞
知道小有建树答主
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题目出错了 BCE=BCA 一个三角形的两个角ABC BCA之和怎么能是180
追问
是bde+bce=180
追答
因为bde+bce=180

所以abc+dec=180
因为cef+dec=180
所以abc=cef 所以三角形cef相似于三角形bdf
所以 CF/DF=EF/BF 即 CF/EF=DF/BF
因为三角形FDC和FBE内 角DFC=角EBF
所以三角形FDC和FBE相似
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ysczs123
2013-10-25 · 超过14用户采纳过TA的回答
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目测题目出错了,角abc家角bce怎么可能等于180
追问
嗯,是bde+bce=180
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