Question

2002²－2001²＋2000²－1999²＋1998²－…＋2²－1²

怎么算？麻烦将思路和过程写详细

Answer 1

平方差
原式=(2002+2001)(2002-2001)+(2000+1999)(2000-199)+……+(2+1)(2-1)
第二个括号都是1
所以=2002+2001+2000+1999+……+2+1
=2002×2003÷2
=2005003

Answer 2

利用平方差公式，就相当于从1加到2002,1加到100=5050会做么 提示这么多会做了吧

Answer 3

2002²－2001²=（2002+2001）（2002-2001）=2002+2001
2000²－1999²=(2000+1999)(2000+1999)=2000+1999
....
2²－1²=(2+1)(2-1)=2+1
2002²－2001²＋2000²－1999²＋1998²－…＋2²－1²=2002+2001+2000+...+2+1
=(1+2002)*2002/2=2003*1001=2005003