Question

，，， 高二数学必修二空间直角坐标系， 已知点A（1,2,1），B（-1，3，4），C（1，1，1

，，， 高二数学必修二空间直角坐标系，
已知点A（1,2,1），B（-1，3，4），C（1，1，1），且|AP|＝2|PB|，求|PC|

Answer 1

设P(x,y,z)，则AP＝(x-1,y-2,z-1)，PB＝(-1-x,3-y,4-z)，由AP＝2PB得
x-1＝2(-1-x)，得x＝－1/3
y-2＝2(3-y)，得y＝8/3
z-1＝2(4-z)，得z＝3
所以点P(－1/3,8/3,3).
PC＝(4/3,-5/3,-2)，|PC|＝√(77)/3