Question

求这道题的解法

Answer 1

先说解答：将第一个式子乘以（-3），第二个式子乘以4，然后将得到的两个式子相加，答案就出来了。

一下我来说明-3 和 4这两个数字是怎么得出的。
首先3个未知数2个方程，一般情况下是无法解出具体x y z的大小。我的思路是将两个式子分别乘一个常数，相加，得到的式子x y z前系数相同。因为这样，就可以消掉x y z 前系数，得到x+y+z的大小。
设第一个式子乘 a ,第二个式子乘b .
18ax +10ay+2az=196a
13bx+7by+bz = 126b
相加，(18a+13b)x+(10a+7b)y+(2a+b)z = 196a+126b
因为x y z 系数一样 18a+13b = 10a+7b = 2a+b
得到4a+3b= 0
这说明，只要4a+3b= 0，那么 第一个式子乘 a ,第二个式子乘b .相加得到的式子 x y z前系数相同。
只要让 a = -3 b=4就可以了。

另外这题也可以：将z看做常数，解关于x y 的二元一次方程组，（算出x =(##)z y = (##)z）
x+y+z 也可以直接求出结果。这种方法比较直观，但是相比上面的方法稍微麻烦。

Answer 2

将第二式*2-第一试可得等式8x+4y=56即2x+y=14，则18x+9y=126
再代入第一式可得18x+9y+y+2z=196即y+2z=196-126=70
这样将上面得到两式相加有2x+2y+2z=14+70=84即x+y+z=42

Answer 3

先将下面那个式子乘2得26X+14Y+2Z=252，然后和上面那个式子相减得2X+Y=14，Y=14-2X，X+Y+Z=14-X+Z，再将原来的下式乘10，上式乘7，同理两式相减得Z–X=28所以14-X+Z=28+14=42