高一数学2丶3题求解
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2.偶函数f(x)对x∈R有f(x+6)=f(x)+f(3),
令x=-3,得f(3)=f(-3)+f(3),
∴f(-3)=0=f(3).
∴f(x+6)=f(x),
∴6是f(x)的周期，
∴f(201.2)=f(6*34-2.8)=f(-2.8)=-14.选B.
3.f(x+1)是奇函数，
∴f(-x+1)=-f(x+1),
令x=0得f(1)=-f(1),f(1)=0,
f(x-1)是偶函数，
∴f(-x-1)=f(x-1).
f(0)=2,
∴f(-2)=f(-1-1)=f(1-1)=2,
f(4)=f(3+1)=-f(-3+1)=-f(-2)=-2.选A.
令x=-3,得f(3)=f(-3)+f(3),
∴f(-3)=0=f(3).
∴f(x+6)=f(x),
∴6是f(x)的周期，
∴f(201.2)=f(6*34-2.8)=f(-2.8)=-14.选B.
3.f(x+1)是奇函数，
∴f(-x+1)=-f(x+1),
令x=0得f(1)=-f(1),f(1)=0,
f(x-1)是偶函数，
∴f(-x-1)=f(x-1).
f(0)=2,
∴f(-2)=f(-1-1)=f(1-1)=2,
f(4)=f(3+1)=-f(-3+1)=-f(-2)=-2.选A.
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