九年级数学 第三题
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1、P在弧BC的中点上
证明：若P为弧BC的中点，则OP必然垂直于BC(垂径定理的逆推）
而DP//BC 所以OP 垂直与DP（平行线的传递性）
P点在圆O上，OP垂直于DP，所以当P为弧BC的中点时，DP为圆O的切线
2、连接OA延长交BC于点M, 即M为BC中点（三角形ABC为等腰三角形，O为圆心，O点在三角形对称线上的点） 连接OB.
在三角形ABM中，AB^2=AM^2+BM^2
AB=10 BM=6 所以=BM=8
在三角形 OBM中，OB^2=OM^2+MB^2
设OM=X,则OB=OA=8-X
即(8-X)^2=X^2+36
解的X=1.75
OA=OB=8-1.75=6.25
AP=12.5 由相似三角形知（AM/AP=DM/DP)
DP=9.375
证明：若P为弧BC的中点，则OP必然垂直于BC(垂径定理的逆推）
而DP//BC 所以OP 垂直与DP（平行线的传递性）
P点在圆O上，OP垂直于DP，所以当P为弧BC的中点时，DP为圆O的切线
2、连接OA延长交BC于点M, 即M为BC中点（三角形ABC为等腰三角形，O为圆心，O点在三角形对称线上的点） 连接OB.
在三角形ABM中，AB^2=AM^2+BM^2
AB=10 BM=6 所以=BM=8
在三角形 OBM中，OB^2=OM^2+MB^2
设OM=X,则OB=OA=8-X
即(8-X)^2=X^2+36
解的X=1.75
OA=OB=8-1.75=6.25
AP=12.5 由相似三角形知（AM/AP=DM/DP)
DP=9.375
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