Question

如图，扇形OAB的圆心角是90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，则 两部分图形面积的大小关

如图，扇形OAB的圆心角是90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，则 两部分图形面积的大小关系是什么？

Answer 1

解：如图：设OA=R,小圆半径为r，r=R/2; 阴影部分面积S2=πR^2/4-πr^2/2-r^2=πr2/2-r^2; 扇形OAB的面积：S=πR^2/4=πr^2; 

S2/S1=S2/(S-S2)=(π/2-1)*r^2/[πr^2-(π/2-1)r^2]=(π/2-1)/(π/2+1)。

Answer 2

扇形OAB的圆心角是90°，则
扇形面积=πOA²/4
分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，则
半圆面积=πOA²/8
两个半圆面积=πOA²/4
两个半圆面积=扇形面积
所以两个半圆重叠部分的面积=两个半圆与扇形没有重叠部分的面积

Answer 3

你的图呢

所作两个半圆将扇形分成四部分，你指的那两部分

Answer 4

设OA=1，则Ob=sqrt(2);
OA所在的半圆面积为π/8;
OB为直径在扇形内做半圆，面积分为2部分，一部分为三角形面积为1/2,另一部分为π/4-1/2;
两者的关系自己比较。