Question

初中数学高手求解！！！！！！

Answer 1

1）因为四边形ABCD是平行四边形，有AD=BC，AB=CD，∠DAE=∠C
又 E，F分别为边AB，CD的中点，则 AE=1/2 AB，CF=1/2 CD，
所以 AE=CF
所以 △ADE≌△CBF
∠ADE=∠CBF
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是矩形。理由
因 四边形BEDF是菱形，所以 DE=BE=1/2AB
可得 △ABD是Rt△，∠ADB＝90°. （若三角形一边中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形）
又因为 AG//BD，AD∥BG
所以 四边形AGBD是平行四边形，
又 ∠ADB＝90°
所以 平行四边形AGBD是矩形