Question

大一高数就有很多不理解的地方，谁来帮帮我。

有理数不是属于实数吗，那为什么实数集有完备性，而无理数没有啊？
ε是什么，怎么念= =
确界中∀ε>0，∃xo∈A,使xo>s-ε.则s为A的上确界，怎么理解啊，看不懂。
任一有上界的非空实数集合A必有上确界，为什么0 0.
函数结合律，幂等律，对偶原理，这些要记住吗
D(f)和R（f） 这些是什么啊
问题有点多，这些问题书上虽然有一大段的解释，可是我看不懂，感觉问题太傻，不想去问老师。同学貌似也不太明白，求各位大大教教我，谢谢啦~

Answer 1

实数集的完备性又可以成为连续性，可以简单理解为数轴上的一条平滑曲线，而曲线上是有有理数和无理数一起组成的，所以单一拿出一个有理数集或无理数集都不具有连续性

ε一般读作埃普西隆，一般表示一个极小值

确界中∀ε>0，∃xo∈A,使xo>s-ε.则s为A的上确界：可以理解为存在某个非常小，甚至约等于0的数使得s减去这个数还是比xo大，也就是说xo不论取什么值都会比s小，这个s取最大值时会无限接近xo

任一有上界的非空实数集合A必有上确界：这个太久了 我都不知道怎么解释了

关于函数结合律，幂等律，对偶原理，如果你是数学专业或者以后准备从事相关行业的话就最好掌握，如果是应付考试只要了解一下，或者问老师是否有考点

D(f)指的是定义域的集合，也就是自变量能取得的所有的数的集合和R（f）是值域集合，就是函数结果的集合
高数本来就是一个天坑，不花点时间的话是搞不清楚了，还是问老师是很正常的，老师是过来人他自然知道你们的程度几斤几两不会认为你们怎么样的。如果实在不想问，去图书馆找参考书或者问学长学姐也是不错的选择

追问

谢谢大大，你讲的真好，我都懂了，万分感谢！

Answer 2

所谓完备性：是指集合内的数列如果有极限，则极限也在此集合内。无理数没有完备性，因为可以构造这样一个数列，{an}={1+根号2/n}，此数列的极限为1，是有理数。

Answer 3

Epsilon（大写Ε，小写ε），是第五个希腊字母。
　　汉字读音：艾普西龙
　　汉语拼音：êpsilon
　　小写的ε用於：
　　数学：
　　非常小
　　集合的关系中，表示「属于」的「∈」符号
　　列维-齐维塔符号(Levi-Civita symbol)
　　电脑科学：
　　空字符串
　　数值型态的精确度
　　物理学：一个导体的介电常数
　　美式英语中使用的一个音标，即 bed 的 e 音。
　　拉丁字母的 E 是从 Epsilon 变来。