Question

请教 一道概率题目，我的算法错在哪里？ 某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发

请教 一道概率题目，我的算法错在哪里？
某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？
为什么后面计算的333相乘出错？ 每本材料都有三个部门可选不是么？
谢谢

Answer 1

应该是
30-3*9=3
一共剩三个文件，每个文件有三种方法，即每个文件都可以放到三个部门任一个，你的算法就是这个意思；但这道题文件本身是没区别的，所以应该是
A部门3个的情况+A部门2个的情况+A部门1个的情况+A部门0个的情况
=1+2+3+4=10
如下表
300
210
201
120
111
102
030
021
012
003
只有10种呢

Answer 2

你的算法错在 你将一个“不同”的属性赋予了剩下的3本材料。 举个例子：在你的算法中 A部门得到的资料里的DE、DF、EF为不同结果，而实际上这三种结果A部门都是得到了11本资料，为一种结果。 这里的算法应该是：将剩下的3本资料分成三份（3种可能），然后给到不同的部门（3个部门），所以结果应该是 9 。 【自己理解的，如有错误，望包涵】

追问

答案是10啊

Answer 3

1:A发1本（剩下2本分给B和C，共3种可能，都给B或C，或各一本） 3；
2：A发2本（剩下的给B或C） 2
3：A 发3本 1
所以共有 3+2+1=6种方法
按照你所想的，30本材料都是相同的，后面你3*3*3的时候又把材料当成了不同的
如果材料不同的话就麻烦了好多

Answer 4

一共30份，每个部门9份，三个部门，这是个组合问题，怎么会是仅27种组合呢？30！／（9！*21！） 21！／（12！*9！） 12！／（3！*9！）