Question

求x=a^y的反函数，书上答案是y=logax，不能理解 ，求详细解释，谢谢

Answer 1

不是说x=a^y的反函数，而是说y=a^x的反函数
求反函数有2种方法：

1）由y=a^x这个式子，解出x=log a(y), 交换一下x,y,即得到反函数为：y=loga(x)

2）另一种解法是：先交换x,y,再解出y值即可。即x=a^y, 解得：y=loga (x), 这就是反函数。

这两种方法都可以，先解方程，再交换；或先交换，再解方程。都得到同样的反函数。

追问

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不骗你，大一高数书上就
是这么写的，要是那样我就知道了