Question

已知：抛物线y=ax方+x+c(a不等于0）过点A（-2，0）B（6，0）与y轴交与C

在抛物线上有一点D，使四边形ABCD为等腰梯形，写出点D的坐标，并求出直线AD的解析式

Answer 1

抛物线y=ax方+x+c与x轴的交点有两个，即点A（-2，0），B（6，0）所以方程ax^2+x+c的解为-2和6根据根与系数的关系-2+6=-1/a,-2*6=c/a所以a=-1/4,c=3则C点的坐标为（0，c）=(0,3)因为ABCD为等腰梯形，A和B关于x=2对称所以D和C也关于x=2对称所以D的横坐标为4-0=4，纵坐标和C相同所以D（4,3）用两点式可求出AD的方程