Question

正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为BD中点，直线A1C与平面BDC1交与一点P,，求证：C1,P,O三点共线

Answer 1

根据两个平面相交公共点组成的集合是一条直线来证明。

平面A1ACC1和平面BDC1是相交平面。

点M，C1都是同时属于这两个平面的。

点O在直线A1C上，因此在平面A1ACC1上。
对角线A1C与平面BDC1交于点O,点O又在平面BDC1上，

因此，点M，O，C1，在这两个平面的交线上。故三点共线。