Question

X,Y为正实数,且2X+Y=1,则X分之2+Y分之1的最小值是？

求过程。最好能详细一点~

Answer 1

X分之2+Y分之1经过整理得 两个 因为不清楚你的是怎么样的 一个是 1/2+X+Y 另一个是X/2+Y 我估计是第二个 然后∵2X+Y=1 ∴Y=1-2X 带入第一个得 1/2+X+1-2X 即：1/3-X 带入第二个得 X/2+1-2X 即：X/ 3-2X 第一个：要是最小值 分母必须最大 又因为X是正实数 所以 最小值为0.5第二个：要是最小值 分母大分子小 所以最小值是0

Answer 2

2X+Y=1→Y=1-2X2/X+1/Y≥2√（2/XY）=2（√2）/XY=2（√2）/[X（1-2X）]=2（√2）/[1/8-2（X-1/4）^2]≥2（√2）/（1/8）=16（√2）即X,Y为正实数,且2X+Y=1,则X分之2+Y分之1的最小值是16（√2）

Answer 3

(2/x)+(1/y)=[(2/x)+(1/y)]×1=[(2/x)+(1/y)](2x+y)=4+(2x/y)+(2y/x)+1=5+(2x/y)+(2y/x)≥5+2根号下4=9当且仅当2x/y=2y/x时取得，即x=yx=1/3,y=2/3时取得