Question

一个正方形被两条直线分成4个长方形，这4个长方形的周长和是16分米，问原正方形的周长是？如下图。

Answer 1

原来正方形的周长是8分米。分析过程如下：

不管是怎么分的，把正方形分成长方形的两条线段的长都等于原来正方形的边长。画一条线段就增加两两个正方形的边长，两条线段就增加2*2=4条正方形的边长。

因此这4个长方形的周长的和就是原来正方形的周长再加4条边的长，这正好是原来正方形周长的2倍。因此原来正方形的周长是16÷2=8分米。

周长的公式：

1、圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)

2、三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

3、四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）　　

4、特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

5、正方形：C=4a（a为正方形的边长）

6、多边形：C=所有边长之和。

7、扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

Answer 2

一个正方形被两条直线分成四个长方形,这4个长方形的周长和是16分米,求原来正方形的周长是多少分米.

【分析】：

通过看下图，可知正方形的周长是4条边长的总和，而甲乙丙丁四个长方形的周长之和相当于正方形8条边长的总和，甲乙丙丁四个长方形周长之和是正方形周长的2倍。据此进行解答．

解答：

解：正方形周长：

16÷2=8分米

【点评】：

解决此题关键是把正方形的周长看成是4条边长的总和，甲乙丙丁四个长方形的周长之和看成是正方形8条边长的总和．

Answer 3

算长方形的周长时，中间的两条线应该算2次
所以4个长方形的周长和比原来正方形的周长多出2×2=4条边的长度
16分米相当于正方形4+4=8条边的长度
正方形每条边的长是16÷8=2分米
原来正方形的周长是2×4=8分米

Answer 4

将线平移
可得中间的两条线的总长是原正方形的周长的1/2
且原正方形被算了一次，中间线被算了两次
所以原正方形周长为16/2=8分米