Question

初一数学幂的乘方与积的乘方问题

1.若a=-3,b=25,则a的2009次方+b的2009次方的末尾数字是多少。2.已知a的3m次方=3，b的3n次方=2.求（a的2m次方）的立方+（b的n次方）的立方—a的2m次方乘b的n次方乘a的4m次方乘b的2n次方的值。要详细接替过程

Answer 1

（1）a=-3,a的平方=9,a的三次方=-27,a的四次方=81,a的五次方=-243,a的六次方=729····· 所以2009除以4=502余1，a的2009次方的末尾数是3 b=25,b的平方=625,b的3次方=15625···· 所以b的2009次方的末尾数是5 则a的2009次方+b的2009次方的末尾数字是8（2）（a的2m次方）的立方+（b的n次方）的立方—a的2m次方乘b的n次方乘a的4m次方乘b的2n次方 a的6m次方+b的3n次方-a的（2m+4m）次方乘b的（n+2n）次方 （a的3m次方）的平方+b的3n次方-（a的3m次方）的平方乘b的3n次方 3的平方+2-3的平方乘2=-7

Answer 2

a的2009次方的末位数字是3，b的2009次方的末尾数字是5.3+5=8所以第一题得数为8.理由：a的一次方末尾为3，,2次方末尾为9,3次方末尾为7，4次方末尾为1 ，5次方末尾为3由此可见，a的次方的末尾是以“3 9 7 1 ”为循环节循环的 。故2009除以4（3 9 7 1 为一周期）=502余1所以a的2009次方的末尾数为3类似地可求bd 2009次方

Answer 3

1: -1+5=42: 9+2-9*2=-7