如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC的边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm求折痕AE的长
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解：设DE=x 则EF=x EC=8-x．
∵AD=AF=10 AB=8
∴BF=√(AF²-AB²)=√(10²-8²)=6
∴FC=10-6=4
∵△AED≌△AEF
∴∠ADE=∠AFE=90°
∴AE=√(AD²+DE²)=√(10²+x²)
∴FE=√(FC²+CE²)=√[4²+(8-x)²]
∵AF²+FE²=AE²
∴10²+[4²+(8-x)²]=10²+x²
∴解得 x=5
∴AE=√(AD²+DE²)=√(10²+x²)=√(10²+5²)=5√5
∵AD=AF=10 AB=8
∴BF=√(AF²-AB²)=√(10²-8²)=6
∴FC=10-6=4
∵△AED≌△AEF
∴∠ADE=∠AFE=90°
∴AE=√(AD²+DE²)=√(10²+x²)
∴FE=√(FC²+CE²)=√[4²+(8-x)²]
∵AF²+FE²=AE²
∴10²+[4²+(8-x)²]=10²+x²
∴解得 x=5
∴AE=√(AD²+DE²)=√(10²+x²)=√(10²+5²)=5√5
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