Question

两道五四制七年级几何数学题，请写出步骤，以及括号内的理由依据，有图，请尽快帮我作答，谢谢了！

1、如图1，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，,那么AD平分∠BAC，试说明理由。
2、如图2，AC⊥BC，DE⊥AC，CD⊥AB，∠1=∠2，判别GF与AB的位置关系？为什么？
及时改正：第一题图∠1改为三角形除E、A的另一个角。

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Answer 1

(1)理由：∵AD⊥BC EG⊥BC
∴∠EGC=∠ADC=90°
∴EG∥AD
∴∠E=∠DAC
又∵已知∠E=∠BAD
∴∠BAD=∠DAC
∴AD平分∠BAC
(2)判断：GF⊥AB
理由：∵AC⊥BC DE⊥AC
∴∠3+∠DCE=90° ∠1+∠DCE=90°
∴∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴CD∥GF
∵CD⊥AB
∴GF⊥AB