Question

已知f（x）是定义在[-1,1]上的增函数，且f（x-1）<f（2x-2），求x的取值范围。

Answer 1

由题意得：
x-1＜2x+2 …… ①
-1＜x-1＜1 …… ②
-1＜2x-2＜1 ……③

由①得
x＞-3
由②得
0＜x＜2
由③得
1/2＜x＜3/2
综合以上得
1/2＜x＜3/2

Answer 2

由f（x）是定义在[-1,1]上的增函数和f（x-1）<f（2x-2）
可知x-1<2x-2
得1<x,
然后求1<x,-1<x-1<1,-1<2x-2<1 的交集
得1<x<3/2

Answer 3

首先有-1<=x-1<=1,-1<=2x-2<=1,得出一个范围是x在[1/2,3/2]内
因为f（x）是增函数，由已知得x-1<2x-2，解得x>1
综合得x范围是（1,3/2]