Question

1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+....+1/100+2/100+.....+99/100求解答过程，谢谢

1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+....+1/100+2/100+.....+99/100求解答过程，谢谢

Answer 1

1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+....+1/100+2/100+.....+99/100
=1+1/2+（1+2）/3++（1+2+3）/4+（1+2+3+4）/5+....+（1+2+3....+99）/100
从第2个数开始，数的分子可以看成是a1=1，d=1的等差数列的n项和，也等于（n+1）n/2
而分母则看成n+1，相比则等于n/2
1/2+（1+2）/3++（1+2+3）/4+（1+2+3+4）/5+....+（1+2+3....+99）/100
=1/2+2/2+3/2+4/2+....+99/2
=（1+2+3....+99）/2
=（99+1）*99/4=2475
则1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+....+1/100+2/100+.....+99/100
=1+2475
=2476

Answer 2

原式=1+1/2+1+3/2+2+5/2+3+7/2+4+9/2+……+49+（2×50-1）/2
=1+1+2+3+4+……+49+1/2+3/2+5/2+7/2+……+（2×50-1）/2
=1+(1+49)×49/2+50²/2
=2476

祝学习进步

Answer 3

【倒叙相加法计算 】
祝你学习进步，天天天开心。
如果感觉正确，请点*采纳*；如果不认可，可继续追问，一定给你满意答复。

Answer 4

1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+....+1/100+2/100+.....+99/100

=1+1/2+2/2+3/2+4/2+……+99/2
=1+（1/2+99/2）×99/2
=1+50×99/2
=1+2475
=2476

Answer 5