如图,已知AD为圆O的直径,B为AD延长线上一点,BC与圆O
如图，已知AD为⊙O的直径，B为AD延长线上一点，BC与⊙O切于C点，∠A=30°．若圆O的半径r=3，求BC的长。...
如图，已知AD为⊙O的直径，B为AD延长线上一点，BC与⊙O切于C点，∠A=30°．若圆O的半径r=3，求BC的长。
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解，连接OC
∵AD是直径
∴∠ACD=90°
∵∠A=30°
∴∠CDA=60°
∴CD=1/2AD=r=3(直角三角形中30°对的边是斜边的一半）
∵BC与⊙O切于C点
∴∠BCD=∠A=30°（弦切角=所对的圆周角）
∴∠B=60°-30°=30°（外角是不相邻2内角之和）
∴BD=CD=3
∴AB=9
∵BC与⊙O切于C点
∴BC²=BD*AB=3*9=27(切割线定理）
BC=3√3
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创远信科
2024-07-24 广告
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