Question

九年级数学切线证明题 有答案要思路

如图，已知△ABC，以BC为直径，点O为圆心的半圆交AC于点F．点E为弧CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为△BAC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H．
求证：AB是圆O的切线；

证明：连接EC，∵AD⊥BE于H，∠1=∠2，∴∠3=∠4∵∠4=∠5，∴∠4=∠5=∠3，又∵E为弧CF的中点，
∴∠6=∠7，∵BC是直径，∴∠E=90°，∴∠5+∠6=90°，又∵∠AHM=∠E=90°，∴AD∥CE，∴∠2=∠6=∠1，∴∠3+∠7=90°，又∵BC是直径，∴AB是半圆O的切线；
例如∵AD⊥BE于H，∠1=∠2，
∴∠3=∠4
为什么AD⊥BE于H,∠1=∠2,就有∴∠3=∠4要知识点

Answer 1

要证明AB是圆O的切线
就是证明∠3+∠7=90°
做题的时候把各个角度用数字标出来 通过题目给出的条件仔细推理就可以做出来的

追问

为什么AD⊥BE于H,∠1=∠2,就有∴∠3=∠4

追答

因为AD垂直BE
所以∠1+∠3=∠2+∠4=90°
又因为∠1=∠2
所以∠3＝∠4

追问

可以帮我解释一下这题的思路吗？我整道题都不是很明白

追答

思路答案已经写在哪里了
我想你需要的是解题的思想
你首先要清楚切线的概念
然后你才会知道题目问什么
知道了题目问什么
你才能寻找解决的方法

Answer 2

你好！
这.......∠1=∠2
又知道AD垂直BE
所以∠AHB=∠AHE=90°所以∠1+∠3=∠2+∠4=90°
又因为∠1=∠2
所以∠3＝∠4
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

Answer 3

这.......∠1=∠2 又知道AD垂直BE 所以∠AHB=∠AHE=90°所以∠1+∠3=∠2+∠4=90° 又因为∠1=∠2 所以∠3＝∠4

Answer 4

等角的余角相等