Question

速度解释，给过程！！！

Answer 1

考点：一元一次方程的应用；规律型：图形的变化类．
专题：规律型；方程思想．
分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；
有2个点时，内部分割成4+2=6个三角形；
那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8个三角形；
有4个点时，内部分割成4+2×3=10个三角形；
有n个点时，内部分割成4+2×（n-1）=（2n+2）个三角形；
（2）可设正方形内有n个点，令2n+2=2010，求出n的值即可．
解答：解：（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n
分割成的三角形的个数 4 6 8 10 … 2n+2
（2）能．
设正方形内有n个点，使正方形能初分割成2010个三角形．
则2n+2=2010，
解得n=1004．
所以正方形内存在1004个点使正方形能初分割成2010个三角形．
点评：本题考查了规律型：图形的变化和一元一次方程的应用．解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．本题需注意是得到被分割成的三角形的个数．

Answer 2

（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；
有2个点时，内部分割成4+2=6个三角形；
那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8个三角形；
有4个点时，内部分割成4+2×3=10个三角形；
有n个点时，内部分割成4+2×（n-1）=（2n+2）个三角形；
（2）能．当2n+2=2012时，n=1005．即正方形内部有1005个点．

上面比我详细，不过应该是2n+2=2012，n=1005 请注意。。。。

Answer 3

三个内点时，三角形个数是6，后面一个是8，
（2）：有1005个点，内点个数是n时，三角形个数是2*（n+1）