Question

坐标轴上两点间距离公式是什么？

Answer 1

1、设坐标系中两点分别为A(x1,y1),B(x2,y2)，则两点间距离公式为：
√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
2、公式的推导，任取坐标系中两点A(x1,y1),B(x2,y2)，分别过两点作x,y轴垂线，垂线相交于C点，则ABC构成一个直角三角形，两条直角边边长分别为|x1-x2|、|y1-y2|，斜边为AB，根据勾股定理可求得AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]

3、在空间xyz坐标系中，同理可以求得A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)两点间距离公式为：√[(x1-x2)²+(y1-y2)²+(z1-z2)²]
可以用类似的方法证明，AB间距离为边长为|x1-x2|、|y1-y2|、|z1-z2|长方体的对角线。

Answer 2

在坐标轴上，两点之间的距离可以使用勾股定理来计算。假设两个点的坐标分别为 (x1, y1) 和 (x2, y2)，则它们之间的距离公式为：

距离 = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

其中，^2 表示求平方，√ 表示求平方根。x2 - x1 和 y2 - y1 分别表示两个点在 x 轴和 y 轴上的距离差。将这两个距离差的平方相加，再开平方就得到两点之间的距离。

Answer 3

设两点坐标分别为（x1,y1），（x2,y2）

则两点之间距离

Answer 4

在二维坐标系中，给定两个点的坐标 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂)，我们可以使用距离公式来计算它们之间的距离。
距离公式（欧氏距离）如下：
d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
其中，d 表示两点之间的距离。
这个公式是根据勾股定理推导出来的。从点 (x₁, y₁) 到点 (x₂, y₂) 的水平距离是 (x₂ - x₁)，垂直距离是 (y₂ - y₁)。根据勾股定理，我们可以计算出两边的平方和，然后取平方根得到距离。
需要注意的是，这个公式适用于二维平面上的点距离计算。对于三维空间中的点距离计算，我们可以类似地使用三维坐标的差值计算公式来推导距离公式。

Answer 5

在二维坐标系中，两点之间的距离可以使用欧几里得距离公式（也称为直线距离公式）来计算。假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则它们之间的距离d可以通过以下公式计算：

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

其中，√表示开平方根。

这个公式可以通过利用两点间的直角三角形关系来推导得出。水平方向上的差值(x2 - x1)表示两点在x轴上的距离，垂直方向上的差值(y2 - y1)表示两点在y轴上的距离。利用勾股定理，我们可以计算出两个方向上距离的平方和，再开平方根得到最终距离。

这个公式同样适用于三维坐标系中的点，只需要将其扩展到三个坐标轴上的距离计算即可。