若双曲线离心率为2,则它的两条渐近线的夹角等于多少?

匿名用户
2013-10-28
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若为x2/a2-y2/b2=1,离心率e=c/a=2,则e2=c2/a2=(a2+b2)/a2=1+(b/a)2=4所以渐近线的斜率k=b/a=±√3,y=√3在第一象限与x轴夹角为60°(因为倾斜角α满足k=tanα=√3)同理,y=-√3在第四象限与与x轴夹角也为60°,所以它的两条渐近线的夹角等于120°
易金稀有金属制品
2024-11-04 广告
多元高熵合金,又称多主元高熵合金,是由五种或五种以上元素组成的新型合金材料。每种元素的含量在5%\~35%之间,各元素原子随机均匀分布,形成稳定的单相固溶体或纳米相,甚至非晶相。高熵合金具有高熵效应、晶格畸变效应、鸡尾酒效应和迟滞扩散效应,... 点击进入详情页
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匿名用户
2013-10-28
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e=c/a=2 y=b/a=3的1/2次方所以夹角为60或120度
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匿名用户
2013-10-28
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有结论:经过第一象限的渐近线与x轴成的角A,COSA= 1/e,所以COSA=1/2,A=60度,两条渐近线在1,4象限的两个半部分成120度,所以两条渐近线的夹角为60度
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