如图,在△ABC中,角C等于90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数
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解：已知∠C＝90°，故而∠A＋∠B＝90°①。
又∵∠CAB的角平分线AD交BC于点D
∴∠CAD＝∠DAE ②
再∵DE垂直平分AB
∴∠DEA＝∠DEB＝90°，AE＝BE
又有DE等于DE，
∴△ADE全等于△BDE（边角边规则）
∴∠DAE＝∠DBE③
于是由①②③，可以得知：
∠CAD＋∠DAE＋∠DBE＝3*∠DBE＝3*∠B＝90°
即∠B＝30° 即得所求
又∵∠CAB的角平分线AD交BC于点D
∴∠CAD＝∠DAE ②
再∵DE垂直平分AB
∴∠DEA＝∠DEB＝90°，AE＝BE
又有DE等于DE，
∴△ADE全等于△BDE（边角边规则）
∴∠DAE＝∠DBE③
于是由①②③，可以得知：
∠CAD＋∠DAE＋∠DBE＝3*∠DBE＝3*∠B＝90°
即∠B＝30° 即得所求
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