如图，三角形ABC内接于圆O，且角ABC=角C，点D在弧BC上运动，过点D坐DE平行于BC。DE交
如图，三角形ABC内接于圆O，且角ABC=角C，点D在弧BC上运动，过点D坐DE平行于BC。DE交直线AB于点E，连接BD。请你探究当点D运动到什么位置时，三角形DBE全...
如图，三角形ABC内接于圆O，且角ABC=角C，点D在弧BC上运动，过点D坐DE平行于BC。DE交直线AB于点E，连接BD。请你探究当点D运动到什么位置时，三角形DBE全等于三角形ADE，并说明理由。
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当D运动到BC弧的中点时，∠EDB=∠EAD
理由：
因为CD弧所对的圆周角是∠CAD,∠CBD
所以∠CAD=∠CBD
因为CD弧=BD弧
所以∠CAD=∠BAD
因为DE∥BC
所以∠CBD=∠EDB
所以∠EDB=∠EAD
所以三角形DBE全等于三角形ADE
理由：
因为CD弧所对的圆周角是∠CAD,∠CBD
所以∠CAD=∠CBD
因为CD弧=BD弧
所以∠CAD=∠BAD
因为DE∥BC
所以∠CBD=∠EDB
所以∠EDB=∠EAD
所以三角形DBE全等于三角形ADE
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