Question

已知f(x)=x+a/x^2+bx+1是定义在[-1,1]上的奇函数,试判断它的单调性,并证明你的结论请用高一数学解答

Answer 1

因为是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
-x+a/(-x)^2-bx+1+x+a/x^2+bx+1=0 2a/x^2+2=0, a/x^2=-1
f(x)=(1+b)x,(1+b不=0)
当1+b>0时，设x1<x2, f(x1)-f(x2)=(1+b)x1-(1+b)x2=(1+b)(x1-x2)<0,此时,f(x)是增函数
当1+b<0时，设x1<x2, f(x1)-f(x2)=(1+b)x1-(1+b)x2=(1+b)(x1-x2)>0,此时,f(x)是减函数

Answer 2

楼主、他们俩人是来骗分的、我呢想要分但不会像他们一样来骗、不会就不会、分嘛、没人答得出就可以考虑给我、不用谢了