如图所示，在四边形ABCD中，DC平行AB,BC=1,AB=AC=AD=2,则BD的长为多少？
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作AM⊥BC于点M，AN⊥BD于点N
∵AC=AB
∴△ABC为等腰三角形
∴AM也是△ABC的中线（三线合一）
∴△ABM全等于△ACM
∴∠CAM=∠BAM
∵AB//CD，AC=AD
∴∠ADC=∠ACD=∠CAB
∵∠ADB=∠ABD=∠CDB
∴∠ADB=1/2∠ADC=∠MAB
∴∠MAB=∠DBA
又∵AB=AB
∴△ABN全等于△BAM(AAS)
∴AN=1/2BC=0.5 ∵AB=2
∴BN=（√2�0�5-0.5�0�5）=0.5√15
∴BD=2BN=0.5×2×√15=√15
∵AC=AB
∴△ABC为等腰三角形
∴AM也是△ABC的中线（三线合一）
∴△ABM全等于△ACM
∴∠CAM=∠BAM
∵AB//CD，AC=AD
∴∠ADC=∠ACD=∠CAB
∵∠ADB=∠ABD=∠CDB
∴∠ADB=1/2∠ADC=∠MAB
∴∠MAB=∠DBA
又∵AB=AB
∴△ABN全等于△BAM(AAS)
∴AN=1/2BC=0.5 ∵AB=2
∴BN=（√2�0�5-0.5�0�5）=0.5√15
∴BD=2BN=0.5×2×√15=√15
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