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① x≤1
f(x)=2^(-x)是减函数
∴ f(x)≥f(1)=1/2
② x>1
f(x)=log3 x/3*log3 x/9
=(log3 x-1)*(log3 x-2)
令log3 x=t,则t>0
f(x)=t²-3t+2=(t-3/2)²-1/4
∴ t=3/2时，f(x)有最小值-1/4
综上，f(x)的最小值为-1/4
f(x)=2^(-x)是减函数
∴ f(x)≥f(1)=1/2
② x>1
f(x)=log3 x/3*log3 x/9
=(log3 x-1)*(log3 x-2)
令log3 x=t,则t>0
f(x)=t²-3t+2=(t-3/2)²-1/4
∴ t=3/2时，f(x)有最小值-1/4
综上，f(x)的最小值为-1/4
追问
(log3 x-1)*(log3 x-2)
这一步是什么意思？没看懂
追答
log3 x/3 可化成log3 x -log3 3 即 log3 x-1
log3 x/9 可化成log3 x -log3 9 即 log3 x-2
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