一个微分方程求解的题,请给出详细步骤,谢谢!

lgddchendong
2013-10-25 · TA获得超过333个赞
知道小有建树答主
回答量:264
采纳率:0%
帮助的人:260万
展开全部

没有验算,你可验算一下,核心在分离变量,记住对P是X的函数,对P的微分就不会错的。

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
dennis_zyp
2013-10-25 · TA获得超过11.5万个赞
知道顶级答主
回答量:4万
采纳率:90%
帮助的人:2亿
展开全部
令u=y'/x
则y'=xu
y"=u+xu'
代入方程:
x(u+xu')=xulnu
xu'=ulnu-u
du/(ulnu-u)=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
ln|lnu-1|=ln|x|+c1
lnu-1=CX
u=e^(cx+1)
y'/x=e^(cx+1)
y'=xe^(cx+1)
积分: y=∫xe^(cx+1)dx=1/c*x*e^(cx+1)-1/c∫e^(cx+1)dx
=1/c*xe^(cx+1)-1/c^2* e^(cx+1)+C2
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式