一个微分方程求解的题，请给出详细步骤，谢谢！
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没有验算，你可验算一下，核心在分离变量，记住对P是X的函数，对P的微分就不会错的。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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令u=y'/x
则y'=xu
y"=u+xu'
代入方程：
x(u+xu')=xulnu
xu'=ulnu-u
du/(ulnu-u)=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
ln|lnu-1|=ln|x|+c1
lnu-1=CX
u=e^(cx+1)
y'/x=e^(cx+1)
y'=xe^(cx+1)
积分: y=∫xe^(cx+1)dx=1/c*x*e^(cx+1)-1/c∫e^(cx+1)dx
=1/c*xe^(cx+1)-1/c^2* e^(cx+1)+C2
则y'=xu
y"=u+xu'
代入方程：
x(u+xu')=xulnu
xu'=ulnu-u
du/(ulnu-u)=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
ln|lnu-1|=ln|x|+c1
lnu-1=CX
u=e^(cx+1)
y'/x=e^(cx+1)
y'=xe^(cx+1)
积分: y=∫xe^(cx+1)dx=1/c*x*e^(cx+1)-1/c∫e^(cx+1)dx
=1/c*xe^(cx+1)-1/c^2* e^(cx+1)+C2
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