Question

y=lg|x|的单调减区间为

Answer 1

y = lg | x |

x ≠ 0 ，

此函数为偶函数。

按对称性，可知：

 

右支，在 (0 ，+ ∞) 为单调增 ；

左支，在 (- ∞ ，0) 为单调减 。

 

如图：

 

追问

谢谢

追答

OK.

追问

这题实际上我会

追答

你会就更好。

追问

你应该是个数学老师

追答

本人中医。专给学生看病，学习方面的，身体方面的。

追问

那我向你咨询一下感情问题

追答

高中，大学？

追问

初三，现在上高一，一直暗恋一个女的，中考结束后就没见过，现在天天都想起她，影响学习

该怎么办

她只当我是兄弟

追答

你现在的年龄来讲，不能太在意此事。
可以相互来往，但要有所克制，不要过于影响学习。
往往自然而然的是最佳的选择。

追问

可控制不住自己

追答

这就是考验你的毅力的阶段。

把握的好，可以相互促进，不断进步；否则，会影响学习和生活。希望你能选择前者。

追问

那你说我和她可能吗

追答

往往自然而然的是最佳的选择。

追问

谢谢

追答

如有帮助，请及时采纳。

Answer 2

f(x)=lg|x|定义域为|x|＞0，解得x≠0
∵f(-x)=lg|-x|=lg|x|,即f(x)=f(-x),
∴函数f(x)=lg|x|是偶函数。

取任意x1、x2∈(0,+∞),且x1＜x2,
f(x1)-f(x2)=lg|x1|-lg|x2|=lgx1-lgx2=lg(x1/x2)
∵x1、x2∈(0,+∞),且x1＜x2,
∴0＜x1/x2＜1,此时lg(x1/x2)＜0，
∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2)
∴f(x)=lg|x|在(0,+∞)上单调递增。
又∵f(x)=lg|x|是偶函数，
故f(x)=lg|x|在(-∞,0)上单调递减。

追问

为什么

追答

…………什么为什么……