Question

已知a b c均为正数,若M=(a^2+b^2)^1/2+(b^2+c^2)^1/2+(c^2+a^2)^1/2,N=2^1/2*(a+b+c)

比较M与N的大小
为什么：(a^2+b^2)^1/2>(a+b)/根号2
解释一下

Answer 1

提示：(a^2+b^2)^1/2>(a+b)/根号2,这个两边平方后直接展开就可以证明。
答案：M>N.