Question

求过定点P(0,1)且与抛物线Y2=2X只有一个公共点的直线方程(急)

急

Answer 1

设y＝kx+1
联立y^2＝2x得
k^2*x^2+(2k-2)x+1=0
当k＝0时，y＝1，
当k≠0时，
△=(2k-2)^2-4k^2=0（由于只有一个公共点，即方程有唯一解）
解得k=0.5
所以,y=0.5x+1 或y＝1

Answer 2

设直线方程是y-1=Kx
则有y=kx+1
联立y2=2x
得到k2x2+2(k-1)+1=0
△=0
得（3k-1)(k+1)=0
∴k=1/3或k=-1
∴直线方程是
y=1/3x+1
或y=-x+1

Answer 3

设直线方程L：y=kx-1联立 Y2=2X y=kx-1k^2x^2-(2k+2)x+1=0因为只有一个交点，所以b^2-4ac=0 k= -1/2所以直线方程L：y= -1/2x -1.

Answer 4

那只能是y轴了，即直线方程为x=0