Question

当x=2时 代数式ax的5次方-bx的3次方-cx-3的值是7，则当x＝-2时，这个多项式的值为

Answer 1

答：
x=2，ax^5-bx^3-cx-3=7，ax^5-bx^3-cx=10
x=-2，-x=2代入上式得：
a(-x)^5-b(-x)^3-c(-x)=10
所以：
-ax^5+bx^3+cx=10
所以：
ax^5-bx^3-cx=-10
所以：
ax^5-bx^3-cx-3=-13
所以：
x=-2时，这个多项式的值为-13

Answer 2

解
设g(x)=ax^5-bx³-cx
则f(x)=g(x)-3
∴f(2)=g(2)-3=7
∴g(2)=10
∵g(-x)=-ax^5+bx³+cx=-g(x)
∴g(x)是奇函数
∴g(-2)=-g(2)
∴f(-2)=g(-2)-3
=-g(2)-3
=-10-3
=-13

Answer 3

当x=2时 代数式ax的5次方-bx的3次方-cx值为7+3=10
令Y=
代数式ax的5次方-bx的3次方-cx
是奇函数，所以当X=-2时。Y=-10
多项式为-10-3=-13